石英晶体微天平(QCM)是一种非常灵敏的质量天平，可以测量每单位面积的质量从纳克到微克水平的变化。这项技术的核心是一块石英光盘。石英是一种压电材料，通常通过金属电极施加适当的电压，可以使其以规定的频率振荡。振荡的频率可由电极表面上的少量质量的增加或消除而受到影响。这种频率的变化可以实时监测，以获得关于在电极表面发生的分子相互作用或反应的有用信息，如薄膜生长、氧化、腐蚀/衰变等。60年来，QCM一直在真空和气相下使用，1-2大约40年前，这项技术也被证明适用于液体介质。3.
相关的
通过真空或气相的分子吸附通常会导致刚性薄膜与电极表面的振荡完全耦合。因此，此类薄膜的质量变化与振荡频率的变化呈线性关系，振荡频率的变化由著名的Sauerbrey方程定义。QCM可提供通过监测频率的实时变化，提供有关沉积质量和沉积（或去除）速率的完整信息。1-2然而，在液体环境中，分子吸附包括相关液体分子通过直接水合/溶剂化和/或截留在吸附膜内作为额外动态质量的贡献。吸附可产生柔软或粘弹性薄膜，由此产生的层可能不会与振荡晶体完全耦合。这可能导致振荡减弱或能量损失。仅通过测量频率变化无法准确确定此类薄膜的质量。需要测量频率变化（Δf）和能量损失（测量为耗散变化，ΔD），以准确确定粘弹性薄膜的质量变化。此外，通过监测Δf和ΔD，可以获得额外的结构信息（例如，膜的构象变化、交联和溶胀）。这种技术被称为耗散石英晶体微天平（QCM-D）。4
QCM-D还提供了吸附膜粘弹性特性的实时信息，如粘度、弹性和密度。该技术在液体中的最大质量灵敏度小于1ng/cm2. 可测量的最大薄膜厚度从几百纳米到几微米不等，这取决于薄膜的硬度。QCM-D在各个科学领域有着广泛的应用。一些实例包括：分子相互作用动力学（例如，蛋白质-蛋白质相互作用）、分子-表面相互作用（例如，生物分子与功能化表面结合位点的亲和力）、聚合物膜的构建及其与液体介质不同组分的相互作用、表面活性剂对各种涂层的影响，生物传感器应用等。188金宝搏app安卓下载5-10
理论与仪器
石英：压电谐振器
QCM的操作基于压电效应，压电效应发生在某些晶体学称为“无中心”材料的晶体材料中，11 - 12石英属于这类晶体。压电单词来自希腊语“Piezein”，这意味着“按”，以及响应于这些类型材料中的施加压力而产生的电力。压电性被定义为响应于由机械应力引起的机械变形的电力的产生，或者在这种晶体中施加电力的物理变形的产生。当沿着某些晶体取向变形时，法国物理学家皮埃尔和雅克居里在1880年发现了这种效果。11一年后，他们证明了相反的效应也是可能的，即石英可以在电压的作用下变形。
除了压电之外，石英还具有独特的性能组合，使其成为超敏感装置的理想候选者。它在大自然中发现丰富，并且很容易成长和过程。另外，α-石英，可用作谐振器的石英的相位，热力学稳定高达573°C。
为了制造石英晶体谐振器，在相对于晶体轴的特定方向上从大块石英晶体切割晶片。qcm中使用的石英圆盘最常用的加工方法是“AT切割”，它提供了纯厚度剪切模式振荡，晶体的两个表面以反平行的方式移动。13切割后，一对金属电极（通常为金）直接蒸发在石英盘的顶面和底面上（图1）。当相应的交流电作用于石英盘时，石英盘将以其共振频率振荡。共振频率通常为MHz量级，与晶体厚度成反比。普通5 MHz石英晶体的相应厚度约为330µm。
在室温（25℃）中具有良好的稳定性，即最小频率变化（1-3 Hz /°C），设计成具有良好的稳定性。温度对各种角度切口频率的影响是众所周知的和记录的。2,14-16然而，当晶体浸入液体中时，这种接近零温度系数可以增加。剪切模式振荡与液体温度依赖性粘度的耦合可以将温度系数增加到约8Hz /℃的水。因此，对于QCM的高精度测量，需要仔细控制晶体围绕晶体的温度（至<= 0.1°C）或伴随的精确测量。
QCM的质量灵敏度：Sauerbrey方程
QCMs中的频率变化可在基本共振频率在MHz范围内的晶体上以1 Hz或更低的分辨率进行测量。由于其作为谐振器的高稳定性，在20世纪初，石英晶体被成功地用作各种设备的组件，如电子滤波器、频率控制设备和超声波换能器。17-18继Sauerbrey的开创性工作之后，石英晶体作为灵敏质量天平的应用于20世纪50年代末实现。Sauerbrey在1959年证明，振荡石英的频率变化（Δf）可以与其质量变化（Δm）线性相关，如
Δm = -C * 1/n * Δf (1)
其中n是泛音数，C是一个常数，取决于所用晶体的性质。方程1，通常称为Sauerbrey方程，构成了QCM技术的基本原理。2在室温下为5MHz的AT切割的石英晶晶，C大约等于17.7 ng /（cm2·这意味着添加17.7 ng/cm25 MHz石英晶体上的质量变化会导致1 Hz的频率变化。在真空中，5 MHz石英的频率可以轻松测量，精度为0.01 Hz；因此，可以实现纳克级质量的测量。例如，添加面积密度约为25 ng/cm的单层水时的相应频移2在切割的石英晶体表面的频率约为1.4 Hz，且在检测极限范围内。1963年，华纳和斯托克布里奇演示了质量变化的测量，其变化小到1 pg/cm2这相当于氢单层的0.1%。19
Sauerbrey发展了方程式1，假设添加到晶体中的小质量可以视为石英晶体本身质量的等效变化。这意味着，只有当添加的质量牢固地吸附在石英表面且无滑移时，该方程才有效。Sauerbrey的发现如图2所示。Sauerbrey继续研究QCM的质量传感特性，随后证明晶体振动仅限于电极重叠的区域，如图1d所示。这个振动区域称为晶体的活动区域。振动振幅A（r）在电极中心达到峰值，r=0，并以高斯方式向电极边缘逐渐变细（图1d）。石英表面积的质量差灵敏度构成了Sauerbrey方程的另一个限制，即质量必须均匀分布在活性区域上。
总之，Sauerbrey方程在以下三种条件下有效：（i）附加质量比晶体本身的质量小，（ii）附加质量被刚性吸附，以及（iii）质量均匀分布在晶体的活性区域。该方程已被使用，并且仍在多个行业中用于监测真空或气相条件下金属沉积的速率和厚度。
开发一种可在液体介质中操作的QCM是推进其应用的下一步。188金宝搏app安卓下载然而，这项任务给早期的研究人员带来了一些挑战。直到1980年，野村证券和服部才证明，完全淹没在液体介质中的石英晶体可以以稳定的频率振荡。20.
具有能量耗散的石英晶体微天平
随着液体介质QCM的发明，20.QCM的188金宝搏app安卓下载应用广泛扩展到生物学、生物技术、聚合物、脂质、蛋白质、电化学、环境研究、纳米颗粒等领域。QCM晶体表面与这些柔性分子系统的相互作用导致软质或粘弹性的形成，违反Sauerbrey条件的薄膜，即束缚质量牢固地附着在晶体表面，没有任何滑移。这种粘弹性薄膜由于柔性质量中的机械损失而导致振荡能量的耗散。由Sauerbrey定义的频率和质量之间的线性关系对于粘弹性薄膜无效。因此，在量化粘弹性质量时，考虑耗散是很重要的。耗散被定义为晶体品质因数Q的倒数，如
D=1/Q=E消散/（2π*E）存储) (2)
在E消散能量消耗在一个循环和E中吗存储是储存在振荡系统中的能量。
当压电石英晶体共振时，电流和质量同时振荡。因此，石英可以用其等效电路（图3a）或机械电路模型（图3b）表示。21-22电路模型由电感L组成1，电容，c1，和阻力，R1，并联并联电容C0.机械电路模型由一个质量M和一个阻尼γ的缓冲器组成，质量M与弹簧常数为k的弹簧相连。这两个模型可进行如下比较：L1表示振动质量C1表示其弹性，R1表示系统的能量损失。C0是由于晶体表面上电极重叠而产生的分流电容。C0是纯电的，在机械模型中没有任何表示。
电路模型中的能量耗散可以定义为
D = 1/ q = r1/ (2π * f * L1) (3)
式中f为频率。使用电路模型测量能量耗散的两种最常见的方法是电阻分析(QCM-R)和阻抗分析(QCM-Z)。
在QCM-R中，可以通过在电路中引入一个小电阻并测量电压来测量晶体的电阻。如果并联电容，C0，则谐振晶体等效电路的测量电流将与晶体电阻R成正比1，即损失的总和。然而，这种方法不提供绝对值，因为1在这类测量中是不知道的。还有C的消去0如果晶体负载显著，可能无法实现。由于这些原因，阻力法提供了相关的结构数据。
QCM-Z是一种更明确的测量能量损失的方法。在这种方法中，晶体等效电路的所有四个元件都可以通过阻抗分析来确定。23-24该设置包括频率发生器，其向等效电路提供变化的输入频率。电流和相位在频率扫描的每个频率下记录，允许所有四个组件L1C1R1和C0，进行数字拟合。这种方法的局限性在于，只有当晶体处于稳定状态时，等效电路的拟合才有效。晶体需要在每个频率阶跃下稳定；因此，与其他QCM方法相比，该方法的数据采集速度要慢得多。
第三种越来越流行的方法是QCM-D。在这种方法中，通过施加驱动电压，在短时间内将石英晶体激发到其共振频率。然后关闭驱动电压，并将晶体上的电压衰减记录为时间的函数。4晶体上的电压衰减为指数衰减的正弦波，如下所示：
(t) =0Et /τSin (2πft + φ) (4)
其中，A为振幅，τ为衰减时间常数，f为频率，φ为相位角。衰减时间常数与耗散因子有关
D=1/（2πfτ）（5）
因此，通过数值拟合方程4的衰减曲线，可以同时获得晶体的频率和耗散。衰减时间常数取决于吸附在晶体表面的物质的硬度或柔软度。例如，刚性材料（如金属薄膜）与振荡石英耦合良好，并且，当驱动电压关闭时，振荡衰减所需的时间更长。换句话说，衰减曲线将更长（图4b）。另一方面，如果吸附的物质是软的或粘弹性的，例如蛋白质、脂质等，它与振荡石英的耦合性很差。柔性粘弹性质量抑制晶体振荡，使其衰减更快，即衰减曲线更短（图4c）。
粘弹性模型
阻尼会导致系统中的能量损失。在这种情况下，频率和耗散响应是薄膜特性的函数，如密度、厚度、粘度和剪切模量（弹性）。因此，准确计算粘弹性质量（作为密度和厚度的乘积）需要测量频率和耗散，也可用于获得吸附膜的粘弹性特性。该分析通过将频率和耗散响应拟合到粘弹性（如Voigt，图3b）模型来进行，Voinova等人对此进行了解释。25沃伊特粘弹性模型由(粘性)阻尼器和(弹性)弹簧并联布置而成。图5给出了在大块液体中涂有粘弹性薄膜的石英层状结构的示意图。
Voinova等人描述了如图5所示，石英晶体在液体介质中吸附粘弹性膜时的频率(Δf)和耗散(ΔD)响应与吸附层的粘弹性特性和液体的体积特性之间的关系
Δf≈ – 1 / (2πρ0δ0) {(η3./δ3.) + δ1ρ1ω- 2δ1(η3./δ3.）2(η1ω.2/μ12+ω2η12)} (6)
和
ΔD≈ 1/（πfρ）0δ0) {(η3./δ3.) + 2δ1(η3./δ3.）2(η1ω/μ12+ω2η12)} (7)
式中ρ0和δ0是石英晶体的密度和厚度，η3.和ρ3.是散装液体的粘度和密度，δ3.是散装液中剪力波的粘性穿透深度，ω是振荡的角度频率。ρ1, η1, µ1和δ1分别为吸附层的密度、粘度、剪切弹性和厚度。由于存在多个未知参数需要识别，因此需要从基频的至少两个泛音中提取Δf和ΔD来应用该模型。
各种谐波的Δf/n和ΔD/n响应（n）石英上的粘弹性薄膜不重叠。相反，对于使用Sauerbrey方程的刚性薄膜，这些响应在所有谐波下都会重叠。测量的Δf和ΔD响应的谐波相关性以及耗散变化的大幅度是粘弹性薄膜的主要特征，因此ld可以使用Voigt模型进行建模。ΔDn/Δfn比率是决定吸附膜是粘弹性还是刚性的另一个标准。理论上，当耗散大于零时，应将吸附膜视为粘弹性。然而，一些研究人员建议以某些ΔDn/Δfn比率作为指导，以近似film是粘弹性或刚性的。26表明粘弹性薄膜的ΔDn/Δfn比大于0.1×10-7赫兹-1，而Reviakine等人。27“如果电影的ΔDn/Δfn比率远低于4×10，就可以认为是僵化的电影。-7赫兹-1．
设备及操作方法
QCM仪器
典型的QCM系统包括一个石英晶体，其前后两侧都有电极沉积，一个晶体支架固定晶体并提供电气连接，一个振荡器驱动晶体达到其共振频率，和一个控制器或监视器，读取频率变化并存储工艺参数(图6)。在晶体的前后电极通常是钥匙孔形状(图1)，谐振器的中心可能比边缘厚。这样的电极设计允许QCM只在电极沉积的中心区域振荡。28由于晶体振荡产生的运动波集中在石英晶体的中心，这使得在不过度抑制振荡的情况下，更容易将晶体安装在边缘(图1d)。
由于振荡频率稳定性受温度变化的影响，因此石英晶体保持器通常被放置在封闭的温控室中。腔室可定制用于空气/真空或液体介质中的测量。QCM的基本组件相对便宜，因此可以在内部组装。当今商业QCM仪器中存在的许多发展和特征在实验室中开创了具有定制仪器的实验室，以满足特定的研究需求，例如使用内部参考晶体来将液体环境与薄膜样品的影响分离。29-30
今天，虽然定制的qcm仍然很受欢迎，以定制特定的实验，几个商业的qcm，每个不同的仪器规格，在市场上可用。一些qcm只在真空或气体中操作，因为沉积膜薄而硬，通常使用Sauerbrey方程来监测膜厚。随着薄膜厚度的增加，粘弹性效应开始发挥作用，并影响晶体的共振特性。
QCM-D仪器
对于在液体介质中运行的QCM，粘弹性效应的贡献更大，主要由液体本身的密度和粘度驱动。因此，采取额外措施克服液基QCM大阻尼的后果。QCM-D就是近年来流行的一种技术。QCM-D可通过在将石英晶体短暂激发至其共振频率并关闭驱动电压（如上所述和图4所示）后记录振荡衰减曲线来测量能量损失。衰减曲线（即，自由振荡晶体的输出电压振幅随时间的变化）是通过将样品晶体（f0）的谐振频率与参考频率（fR）混合，然后通过低通带滤波器对其进行滤波而获得的。4 f0和fR之间的差值给出了输出频率，在等式4和5中表示为f。
石英晶体的激发和记录和拟合衰变曲线的整个过程发生在毫秒的时间尺度上。因此，QCM-D方法可以实现实时数据采集。QCM-D还可以在晶体的基频共振频率的多个泛音处采集数据。这些参数允许通过各种建模理论对实验数据进行分析，以获得信息，包括吸附质量、厚度、密度、剪切弹性(有时也称为剪切模量)、粘度和粘弹性膜的动力学。25, 31-32由于QCM-D的快速数据采集，可以对晶体表面发生的分子相互作用（吸附、反应、解吸等）进行实时表征和动力学分析。
基本的QCM-D仪器包括一个石英晶体，其中电极沉积在前端和背面，一个流量模块，其保持石英晶晶体，使液体介质能够穿过晶体的顶面，泵流动样品溶液，在设定温度上安装并保持流量模块的温控室，以及通过施加适当的电压和记录频率和耗散变化来驱动晶体的电子单元。其中一个最常见的QCM-D仪器型号包含四个流量模块（参见图7），每个流量模块均保持石英晶晶晶体，并在同一时间同时同时测量多达四个QCM-D传感器的频率和耗散变化。
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